Основные результаты работы, полученные с 2014 года

Лаборатория численных экспериментов по динамике океана
Санкт-Петербургский филиал ИО РАН

Влияние пространственной изменчивости гидродинамической шероховатости морского дна на динамику и энергетику приливов в окраинных морях
руководитель: д.ф.-м.н., проф. Каган Б.А.


Рис.1 Абсолютная величина среднего напряжения придонного трения при постоянном коэффициенте сопротивления Cd=0.005 (а) и разность между ней и найденной при переменном коэффициенте сопротивления Cd=0.001-0.007 (б) в Баренцевом и Карском морях.

Завершен цикл исследований, начавшийся с формулировки новых законов сопротивления (Каган, 2003, 2005) для осциллирующего вращающегося турбулентного придонного пограничного слоя над поверхностью с различной степенью гидродинамической шероховатости. С помощью этих законов производится определение коэффициента сопротивления в трехмерной конечно-элементной модели QUODDY4, предназначенной для расчета приливной динамики и ответа на вопрос о влиянии гидродинамической шероховатости на динамические и энергетические характеристики прилива. Показано, что изменения практически всех приливных и энергетических характеристик в системе Баренцева и Карского морей, порождаемые пространственной неоднородностью коэффициента сопротивления, являются значимыми, т.е. либо выходят за пределы шума модели, либо имеют одинаковые или близкие порядки величин с самими по себе характеристиками (Каган и Тимофеев, 2015).

Особенно показательно в этом отношении поле абсолютной величины среднего (за приливный цикл) напряжения придонного трения (рис.1). При замене постоянного коэффициента сопротивления переменным ее увеличение в западной части Баренцева моря и уменьшение в восточной части Карского моря по порядку величины одинаковы или немного меньше самих абсолютных величин напряжений придонного трения. Близкие результаты были получены ранее применительно к морям Северо-Европейского бассейна (Kagan et al., 2012). Таким образом, 1) показана возможность и необходимость корректного описания придонного трения в приливных гидродинамических моделях с помощью обоснованных законов сопротивления и 2) игнорирование изменений приливной динамики с учетом переменного коэффициента сопротивление может привести к ошибочным заключениям относительно транспорта наносов и морфодинамики в целом (особенно в долгосрочной перспективе). Все это говорит о том, что концепция "постоянного коэффициента сопротивления" нуждается в пересмотре, во всяком случае, в рассматриваемых окраинных морях.

Рис. 2. Эллипсы и скорости приливных течений на поверхности
Рис.3 Амплитуды внутренних приливных волн на глубине пикноклина в прол. Карские Ворота при комбинированном форсинге

Моделирование стационарной циркуляции и полусуточных поверхностных и внутренних приливов в проливе Карские Ворота
Каган Б.А., Тимофеев А.А., 2015

В рамках трехмерной конечно-элементной гидростатической модели QUODDY-4 выполнена серия численных экспериментов по воспроизведению стационарной циркуляции, а также поверхностных и внутренних М2 приливов в районе пролива Карские Ворота.

Пролив Карские Ворота дискретизируется посредством неоднородной конечно-элементной сетки с горизонтальным разрешением, варьирующим от 0.5 км у берега до 2 км в открытой части пролива. Форсинг обуславливается либо стационарными перепадами уровня свободной поверхности на открытой границе исследуемой области, либо приливными колебаниями уровня на той же границе, либо и тем и другим одновременно.

Показано, что предсказываемые моделью амплитуды внутренних приливных волн на поднятии дна в этом проливе составляют порядка 10—16 м при средних (за сизигийно-квадратурный цикл) условиях. Примечательно, что максимальные амплитуды внутренних приливных волн отмечаются там, где внутренние приливные волны распространяются навстречу стационарному потоку.

Результаты моделирования воспроизводят также стационарный поток массы, ориентированный из Баренцева моря в Карское, слабое западное поверхностное течение Литке, тенденцию к образованию вырожденной амфидромии с центром на о. Вайгач и изменения приливных фаз от 0 до 30° и от 330 до 0° в прилегающих частях Баренцева и Карского морей соответственно.

Влияние приливного перемешивания на средние климатические характеристики вод Баренцева моря
Б.А. Каган и Е. В. Софьина, 2015

Рис.4. Вертикальные профили средних (по площади моря) значений коэффициента вертикальной турбулентной диффузии (а) и частоты плавучести (б) при задании суммарного (сплошная кривая) и комбинированного (штриховая кривая) форсингов.

Обсуждаются результаты двух численных экспериментов по установлению климата Баренцева моря, полученные в рамках трехмерной конечно-элементной гидростатистической модели QUODDY-4. Один из них производится при задании суммарного (ветрового + термохалинного + приливного) форсинга, второй – без учета приливной его составляющей (комбинированный форсинг).

Показано, что климат Баренцева моря испытывает на себе заметные изменения, связанные с учетом приливного форсинга. Так, максимальные отличия двух решений составляют примерно ±1.0°С для температуры и ±0.4‰ для солености морской воды на глубине пикноклина.

Такое же заключение следует из сравнения коэффициента диапикнической диффузии, характеризующего влияние внутренних приливных волн, и коэффициента “фоновой” диффузии, определяемого суммарным форсингом. Предсказанные значения коэффициента “фоновой” диффузии получаются одного порядка величины с наблюдаемыми посредством микроструктурных измерений сдвигов скорости, температуры и электропроводности морской воды в очагах интенсивного перемешивания в прикромочной зоне морского льда в Баренцевом море.

Негидростатическая динамика проливов
Вольцингер Н.Е. и Андросов А.А, 2013, 2016

Рис. 5. Батиметрия Гибралтарского пролива
Рис. 6. Нарушение критерия гидростатики (γ~О(1)) за приливной период Т волны М2 в зонах Гибралтарского пролива

Разработаны численные модели проливов для оценки значимости негидростатических эффектов и классификации проливов с точки зрения рационального подхода при моделировании негидростатической динамики, облегчающего выбор между повышением точности модели и допустимыми вычислительными затратами. Обсуждаются возможности и ограничения моделирования негидростатической динамики проливов Мирового океана согласно предлагаемой классификации. Проливы подразделяются по типовому признаку целесообразности учета динамического давления во всей области пролива либо его подобласти, руководствуясь как общими представлениями, исходя из морфометрических, динамических и гидрологических особенностей пролива, так и простыми критериями выявления негидростатики. Модель пролива строится на основе постановки краевой задачи для уравнений динамики и конституентов плотности в произвольной трехмерной области с двумя противостоящими открытыми границами.

Уравнения модели преобразуются к гранично-согласованным криволинейным координатам, отображающим физическую область пролива на вычислительный параллелепипед. Численная реализация использует геофизическую модификацию проекционного метода решения уравнений Навье—Стокса; при этом разностная краевая задача интегрируется расщеплением по координатным направлениям при аппроксимации адвекции схемой повышенного порядка точности с присоединенной процедурой TVD. Определение негидростатической компоненты давления, требующее основных вычислительных затрат, выполняется решением уравнения Пуассона для оператора Лапласа—Бельтрами; реализация негидростатического модуля использует сочетание прогонки по вертикали с итерационным методом верхней релаксации по горизонтали. Результаты содержат оценку влияния негидростатики на динамический и гидрологический режимы трех выделенных типовых проливов: Мессинского, Гибралтарского и Баб-эль-Мандебского (Вольцингер и Андросов, 2013; 2016).

Нелинейные внутренние волны в Белом море по результатам моделирования и данным наблюдений
Д.А. Романенков, соавторы: Козлов И.Е., Зимин А.В., Шапрон Б.

Рис. 9. Нелинейные внутренние волны в Белом море. Вверху в центе – реанализ радиолокационного спутникового изображения проявлений пакетов ВВ на поверхности моря Левый нижний фрагмент - результат моделирования эволюции двух-волнового пакета нелинейных ВВ вдоль поверхности раздела плотности после 6 суток расчета; символы A-F обозначают положения пакетов как на спутниковом снимке. Левый верхний фрагмент – колебания изотерм с периодом 10-20 мин на полигоне, где были зарегистрированы ВВ с длиной l и фазовой скоростью C. Справа – температура вдоль разреза (показан синей линией на спутниковом снимке) в отлив и прилив в зоне термохалинного фронта.

Изучены возможности оценки кинематических параметров нелинейных внутренних волн (ВВ) с использованием результатов моделирования и частично данных наблюдений в Белом море.

Для этого были выполнены расчеты в рамках двухслойной модели слабо-нелинейного приближения для ВВ с учетом наблюдаемого переменного профиля плотности морской среды и произвольной батиметрии, что позволило оценить эволюцию начальных волновых возмущений пикноклина, возникающих после их генерации баротропным приливом в зоне термохалинного гидрологического фронта в проливе Горло Белого моря.

Результаты моделирования с помощью обобщенного уравнения Кортевега-де-Вриза с переменными коэффициентами (gKDV-модель, Liu et al., 1998) показали, что эти возмущения, двигаясь из южной части Горла, трансформируются в пакеты короткопериодных ВВ и окончательно разрушаются в мелководной зоне севернее Соловецкого архипелага, т.е. на расстоянии около 200 км от зоны генерации ВВ.

Мега-цунами в заливе Литуйя (Lituya Bay), 1958 г.
Рис. 7. Прохождение волны цунами поперек оси залива (синия линия) после схода берегового оползня (красная линия). Максимальная высота заплеска - 360 м.
Рис. 8. Максимальная высота волны достигает 160 м. (По источникам: Singerland et al., 1979 - 158м; Fritz et al., 2001 - 152м.; Fritz et al., 2010 - 180 m)

Моделирование негидростатической прибрежной гидродинамики при береговых разрушениях
авторы: Андросов и др., 2014; Н.Е Вольцингер и А.А. Андросов, 2015

Данные контактных измерений в этой мелководной зоне свидетельствуют о регулярном наблюдении интенсивных высокомодовых ВВ с амплитудами до 15 м (рис. 9). Были оценены фазовая скорость и время существования нелинейных ВВ. Результаты моделирования использовались также для интерпретации спутниковых радиолокационных изображений (Kozlov et al., 2014).

Создан метод для расчета катастрофических явлений в прибрежной зоне моря при оползневых процессах на основе двухслойной негидростатической (нелинейно-дисперсионной) модели прибрежной гидродинамики.

Для расчета прибрежной гидродинамики при оползне рассматривается краевая задача для уравнений двухслойной жидкости: вода-оползневый материал, в произвольной трехмерной области. Задача формулируется в декартовых и в криволинейных гранично-согласованных координатах. Численный метод включает алгоритм осушения мелководной зоны и негидростатический модуль. Приводятся результаты численных экспериментов и верификационные расчеты лабораторного моделирования.

Сравнение результатов модельных расчетов с лабораторным экспериментом и данными наблюдений во всех случаях удовлетворительное. Для оценки практической пригодности метода выполнено моделирование схода мегаоползня в Литтуйя Бэй (Аляска, 1958).

На рис. 7 и 8 представлены временной ход оползня и накат волны. Максимальная ее высота достигает 160 м, протяженность зоны осушения около 360 м., максимальная скорость индуцированной волны превосходит 50 м/с. Дальнейшее развитие модели связано с обобщением, относящимся к реологии оползня и его многослойной структуре.

 

 

Top

 

TPL_A4JOOMLA-WINTERLAKE-FREE_FOOTER_LINK_TEXT