доктор физико-математических наук (1956), профессор (1963),
академик РАН (2000),
с 1965 по 1987 г. - директор Института океанологии,
с 1987 г. - заведующий Лабораторией синоптических процессов.
Родился в Москве в семье доцента Московского педагогического института.
В 1938 г. поступил на Механико-математический факультет МГУ, который окончил в декабре 1942 г. и сразу был принят в аспирантуру.
В 1943 г. был призван в армию и направлен на курсы военных синоптиков при Высшем гидрометинституте Красной Армии. Получил звание младшего лейтенанта, был направлен на 3-й Прибалтийский фронт, где прослужил командиром отделения фронтовой метеостанции в течение всей кампании от освобождения Пскова до освобождения Риги.
Награжден медалями «За боевые заслуги», «За оборону Москвы», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.», «За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.».
В мае 1945 г. был откомандирован в Центральный институт прогнозов Красной Армии, в январе 1946 г. демобилизован и стал работать научным сотрудником Центрального института прогнозов. 
Дальнейшая научная специализация определилась в аспирантуре НИИ математики МГУ, где под руководством академика А.Н. Колмогорова в период с 1946 по 1949 г. он подготовил и защитил кандидатскую диссертацию по теории атмосферной турбулентности. В 1951 г. перешел в Геофизический институт АН СССР в Отдел физики атмосферы, который впоследствии был преобразован в Институт физики атмосферы, где работал старшим научным сотрудником, заведующим отделом, научным консультантом. В 1956 г. защитил докторскую диссертацию по теории турбулентной диффузии.
С 1965 года – директор ИО АН СССР.
Под его руководством осуществились проекты «Полигон», международный проект «ПОЛИМОДЕ», комплексные экспедиции «Мезополигон», «Мегаполигон», длительные эксперименты «Черномор», «Кролик», «Аргус», глубоководные погружения на озере Байкал, в Красном море, Тихом, Индийском и Атлантическом океанах на обитаемых подводных аппаратах.
Широта научных интересов и энциклопедичность знаний нашли полезное применение на посту директора Института океанологии. С его приходом активизировалась работа по фундаментальным проблемам физики, химии, геологии и биологии океана. Работы Института получили мировое признание, а сам Институт стал ведущим научным центром страны и мира в исследовании океана. Благодаря настойчивости и целеустремленности директора в это время существенно увеличился флот Института, на смену "Витязю" были построены современные суда - НИС "Академик Курчатов", "Дмитрий Менделеев", "Академик Мстислав Келдыш", "Профессор Штокман", новый "Витязь", акустические суда "Академик Сергей Вавилов" и "Академик Иоффе", появились глубоководные обитаемые аппараты "Пайсис" и "Мир".
А.С. Монин вникал во все проблемы деятельности Института - строительство здания, новых судов, создание подводных лабораторий и глубоководных обитаемых аппаратов; проводил фундаментальные теоретические исследования по физике океана, организовывая выполнение численных экспериментов по общей циркуляции атмосферы и океана и уделяя большое внимание технике прямых измерений и созданию новых измерительных приборов.
Самые ранние и самые прочные научные увлечения - это механика турбулентности и физика атмосферы. Им получен ряд выдающихся результатов в механике турбулентности - вывод общего уравнения для вторых и третьих моментов локально-изотропной турбулентности, вывод лагранжевых уравнений динамики турбулентности, уравнения для конечномерных распределений вероятности турбулентного поля скорости. В соавторстве с академиком А.М. Обуховым создал теорию подобия для турбулентности в стратифицированных жидкостях, которая стала основой для огромного количества работ в этой области - теории турбулентности в пограничном слое атмосферы с законами сопротивления, теплообмена и влагообмена, теории спектра турбулентности, теории турбулентной диффузии.
Им выполнены фундаментальные работы по прогнозу погоды, теории климата, численному моделированию атмосферы и океана. Обширный цикл его работ посвящен проблемам гидродинамики океана от наиболее мелкомасштабных движений (турбулентности, микроструктуры, поверхностных и внутренних волн) до крупномасштабных (синоптические вихри, меандры, ринги, общая циркуляция океана).
Он создал основы геофизической гидродинамики как гидродинамики стратифицированных жидкостей на вращающихся планетах, суммировав общие принципы гидродинамики атмосферы, океана, жидких недр планет.
3начительный цикл работ посвящен планетологии: гидродинамическим проблемам эволюции планет и геомагнитному динамо, гравитационной дифференциации недр планет, плотностной конвекции в земной мантии и движению полюсов.
Много сил и энергии он приложил к организации экспериментальных работ по исследованию океана. Это работы по проекту "Полигон", международный проект "ПОЛИМОДЕ", комплексные экспедиции "Мезополигон", "Мегаполигон", длительные эксперименты "Черномор", "Кролик", "Аргус", глубоководные погружения на озере Байкал, в Красном море, Тихом, Индийском и Атлантическом океанах на обитаемых подводных аппаратах.
До 2007 г. Андрей Сергеевич продолжал работать в Институте океанологии РАН, возглавляя Лабораторию синоптических процессов. Он создал научную школу по геофизической гидродинамике, удостоенную, начиная с 1996 г., гранта Президентской программы поддержки научных школ.
Он автор более 620 опубликованных научных работ, в том числе 24 монографий. Почти все его книги переведены на иностранные языки. Большой его заслугой как инициатора и научного руководителя является создание десятитомного собрания «Океанология» в 1978 г.
Он почетный иностранный член Американской Академии искусств и наук (1973), Национальной Академии наук США (1976), почетный доктор Гетеборгского университета (1986), академик РАЕН (1991) и Международной Академии информатизации (1992), академик РАН (2000). Лауреат Государственной премии в области науки (1980). Ему присуждены премии им. Ю.М. Шокальского (1986), им. А.А. Фридмана (1993). Он награжден шестью орденами и двенадцатью медалями.
